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Obiettivi Formativi :

Acquisire i concetti fondamentali della Teoria dell’Ottimizzazione e della Ricerca Operativa. Apprendere i metodi e le strategie di modellazione e di risoluzione di problemi di ottimizzazione lineare e non lineare.

Programma :

Problemi, modelli e algoritmi risolutivi.
Ottimizzazione non vincolata: caratterizzazione delle soluzioni ottime, algoritmi iterativi per la ricerca del punto di minimo. Convessità.
Ottimizzazione vincolata: condizioni di ottimalità di Karush-Kuhn-Tucker, moltiplicatori di Lagrange, analisi di sensibilità.
Programmazione lineare: condizioni di ottimalità, geometria della programmazione lineare, metodo del simplesso, degenerazione e cycling, metodo delle variabili artificiali.
Modelli di programmazione lineare: problema della dieta, problemi di miscelazione, problemi di allocazione di risorse, problemi di taglio ottimo, problemi di pianificazione della produzione, problemi di gestione di magazzino, problemi di trasporto, problemi di assegnamento.
Teoria della dualità: problema duale, teoremi della dualità debole e della dualità forte, relazioni tra problema primale e problema duale, lemma di Farkas, interpretazione economica del problema duale, analisi di sensibilità.

Testi di Riferimento :

M. Fischetti, "Lezioni di Ricerca Operativa", Edizioni Libreria Progetto, Padova (1995).

C. Mannino, L. Palagi, M. Roma, "Complementi ed Esercizi di Ricerca Operativa", Ingegneria 2000, Roma (1998).

F. Pezzella, E. Faggioli: Ricerca Operativa. Problemi di Gestione della Produzione, Pitagora editrice.
J. Nocedal, S. J. Wright: Numerical Optimization, Springer Verlag.
V. Chvàtal: Linear Programming, Freeman & Co. New York.
Dispense del docente e altro materiale didattico (presentazioni Powerpoint, ecc.).

Modalità di svolgimento dell’esame :

Una prova scritta e una orale. Sono ammessi all’orale solo coloro che hanno superato con esito positivo la prova scritta.

Ricevimento Studenti :

Da concordare con gli studenti nel corso delle lezioni.