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Obiettivi Formativi :

Fornire allo studente una buona conoscenza teorica e pratica dei problemi fondamentali dell’analisi numerica. In particolare, saper motivare, a livello teorico, la scelta degli algoritmi, saper valutare l’errore da cui è affetta la soluzione e la robustezza del risultato.

Programma :

1. Analisi dell’errore. Rappresentazione dei numeri nel computer.

2. Metodi iterativi per la ricerca delle radici di equazioni non lineari. Equazioni algebriche.

3. Sistemi di equazioni lineari. Metodi diretti (Gauss, LU, algoritmo di Thomas). Inversione di matrici. Approssimazione polinomiale ai minimi quadrati.

4. Calcolo di autovalori: teorema di Gershgorin, metodo delle potenze, metodo delle potenze inverse, metodo dello shif, deflation, algoritmo QR.

5. Interpolazione polinomiale. (Lagrange, Newton.) Funzioni splines (cenni). Derivazione numerica. Estrapolazione di Richardson.

6. Integrazione numerica: formule di Côtes. Formula dei trapezi, formula di Cavalieri-Simpson semplici e composite. Metodo di Romberg.

Testi di Riferimento :

Analisi Numerica, A.M. Perdon Pitagora Editrice 2005

Dispense disponibili nel sito www.diiga.univpm.it/perdon.html
- Esercizi di Analisi Numerica I
- Esercizi di Analisi Numerica I I

Modalità di svolgimento dell’esame :

L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale. Sono previste prove parziali.

Ricevimento Studenti :

Lunedì e Mercoledì ore 14:30-16.30