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Obiettivi Formativi :

Conoscenza della teoria di funzioni a più variabili. Studio e risoluzione di equazioni differenziali ordinarie Nozioni di algebra lineare.

Programma :

Funzioni di più variabili: continuità e differenziabilità, regola di derivata di funzione composta, formula di Taylor, cambio di variabili e matrice jacobiana; massimi, minimi ed altri punti critici: matrice hessiana, estremi vincolati, moltiplicatori di Lagrange. Funzioni implicite ed applicazioni geometriche. Curve regolari: lunghezza di arco di curva ed integrali di linea. Integrali multipli: calcolo e significato geometrico. Superfici regolari ed integrali superficiali.
Equazioni diff. Ordinarie: problema di valori iniziali e problema al contorno, esistenza ed unicità di soluzione. Studio di alcune equazioni particolari, equaz. diff. lineari a coeff. costant e non, sistemi del primo ordine Serie di Fourie.
Algebra delle matrici, determinanti, equazioni e sistemi di equaz. algebriche.

Testi di Riferimento :

M. Bramanti, C.D.Pagani, S.Salsa "Matematica", Zanichelli
R. Adams, "Calcolo differenziale 2", Editrice Ambrosiana
P.Marcellini, C. Sbordone, "Esercitazione di Matematica" vol.2, Editore Liguori

Modalità di svolgimento dell’esame :

L'esame comprende una prova scritta ed una orale.

Ricevimento Studenti :

Da concordare con gli studenti.