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Obiettivi
Formativi :
Fornire le conoscenze matematiche richieste per
approfondire e sviluppare i problemi relativi
a corsi specialistici nel settore meccanico e
termodinamico. In particolare le conoscenze relative
alle funzioni di variabile complessa ed alle applicazioni.
Programma
:
Funzioni di variabile complessa.
Successioni e serie nel
campo complesso, radici ,esponenziali ,logaritmi
e funzioni goniometriche in C.Limiti e derivate
nel campo complesso.Funzioni olomorfe: derivazione
delle funzioni olomorfe; integrazione lungo curve
continue.Teorema e formula integrale di Cauchy.Teoremi
fondamentali sulle funzioni olomorfe.Analiticità
e serie di Laurent.Singolarità delle funzioni
olomorfe.Residuo in un polo. Teorema dei residui
ed applicazioni.Lemma di Jordan e teorema del
massimo modulo.
Trasformate di Laplace e di Fourier.Funzioni localmente
sommabili e a crescita esponenziale.Definizione
e proprietà della trasformata di Laplace.Olomorfia
della trasformata di Laplace e comportamento asintotico.Applicazioni
della trasformata e calcolo delle trasformate
di funzioni note. Antitrasformata. Trasformate
di alcune funzioni speciali (Bessel).
Trasformata di Fourier: definizione e proprietà
algebrico differenziali.Trasformate di alcune
funzioni elementari.Formula di inversione della
trasformata di Fourier Applicazioni.
Testi di Riferimento :
G.C. Barozzi “Matematica
per l'Ingegneria dell'informazione”
Zanichelli.
Modalità di svolgimento
dell’esame :
Prova scritta e colloquio.
Ricevimento Studenti :
Martedi ore 13,30-15,30
Giovedì ore 13,30-14,30
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