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Obiettivi Formativi :

Il corso intende trattare vari tipi di equazioni differenziali ordinarie lineari e non, ed i problemi ad esse correlati. Saranno date soluzioni analitiche, numeriche ed analisi qualitativa. Il corso intende porre particolare accento alle applicazioni .

Prerequisiti:

Conoscenza degli elementi basilari dell’Analisi Matematica e della Geometria

Programma :

Equazioni differenziali ordinarie: problema di valore iniziale ed ai limiti, esistenza ed unicità di soluzione. Studio di alcuni tipi di equazioni differenziali legate ai problemi di ingegneria edile, equaz. diff. lineari con coefficienti costanti e non, sistemi lineari e loro classificazione. Metodi di integrazione numerica one-step e multi steps. Analisi e dinamica non lineare: partendo dallo studio dei flussi monodimensionali, si studiano gli spazi delle fasi a più dimensioni con analisi di biforcazione e cenni di evoluzione caotica.

Testi di Riferimento :

C. King, J. Billingham: “Differential Equations” Cambridge University Press
S.H. Strogatz “Nonlinear Dynamics and Chaos” Addison- Wesley Publishing Company
Saranno distribuiti appunti durante il corso
Lecture notes will be distributed

Modalità di svolgimento dell’esame :

L’esame comprende una prova orale

Ricevimento Studenti :

Da concordare con gli studenti