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Obiettivi
Formativi :
Prerequisiti:
Analisi, Geometria.
Il corso intende fornire i primi elementi di meccanica
del corpo rigido e gli elementi di base di statica
e cinematica.
Programma :
Spazi vettoriali con struttura.
Prodotto vettoriale e scalare. Spazi tensoriali.
Componenti. Tensore identita'. Trasposizione.
Tensori simmetrici ed antisimmetrici. Tensore
assiale. Rotazioni e riflessioni.
Cinematica. Deformazione e gradiente di deformazione.
Analisi locale della deformazione. Deformazione
di elementi di linea superficie e volume. Teorema
di decomposizione polare. Cinematica dei sistemi
rigidi: gradi di liberta'. Tensore di spin e velocità
angolare.Formula fondamentale dei moti rigidi.
Moti rigidi piani, proprieta', piano rappresentativo.
Vincoli: generalita', vincoli semplici e doppi,
coordinate lagrangiane, indipendenza, vincoli
multipli. Sistemi vincolati, gradi di liberta',
scelta di coordinate lagrangiane, esempi. Sistemi
labili, isostatici, iperstatici.
Statica dei sistemi rigidi: Azioni interne ed
esterne in sistemi rigidi. Lavoro, potenza ed
energia. Risultante e momento risultante. Il principio
delle potenze virtuali. Equazioni cardinali della
statica. Le reazioni vincolari per i sistemi rigidi
vincolati. Reazioni vincolari in sistemi isostatici.
Reazioni vincolari e configurazioni di equilibrio
in sistemi labili.
Statica dei solidi monodimensionali (travi): azioni
interne, equazioni di bilancio e condizioni al
contorno. Diagrammi delle azioni interne. Travi
piane: archi e travi ad asse rettilineo.
Testi di Riferimento :
Appunti e note forniti dal docente.
• L. Corradi Dell'Acqua, Meccanica delle
Strutture, Vol. 1 e 2, McGraw-Hill, 1992.
• L. Gambarotta, L. Nunziante, A. Tralli,
Scienza delle Costruzioni, McGraw-Hill,
2003.
• C. Comi, L. Corradi Dell'Acqua, Introduzione
alla Meccanica Strutturale, McGraw-Hill,
2003.
• E. Viola, Esercizi di Scienza delle
Costruzioni, Pitagora.
• O. Belluzzi, Scienza delle Costruzioni,
Vol. I e II, Utet.
Modalità di svolgimento dell’esame
:
L'esame consiste di una prova scritta
ed una orale. La prova scritta prevede la risoluzione
di una struttura intelaiata isostatica piana.
La prova orale mira ad appurare la comprensione
dei fondamenti del corso.
Ricevimento Studenti :
Mercoledì dalle 13.30 alle
14.30
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