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Obiettivi Formativi :

Fornire agli studenti gli elementi di Algebra Lineare, calcolo
differenziale per funzioni di più variabili, equazioni differenziali, integrazione in più
variabili,sulle curve e le superfici,nonchè l'utilizzo di serie di funzioni e trasformate.

Programma :

Algebra lineare.Vettori nel piano e nello spazio. Prodotto scalare e vettoriale.ma-
trici e determinanti. Sistemi lineari.Trsformazioni lineari.Funzioni di più variabili:
Intorni e topologia in Rn.Derivate parziali.Calcolo differenziale per funzioni di più
variabili.Estremi liberi e condizionati. Funzioni implicite.Integrali di linea:Curve
in Rn.Curve regolari.Lunghezza delle curve ed integrali di linea. Campi vettoriali:
Lavoro di un campo lungo una curva e campi conservativi.Rotore di un vettore.
Integrali multipli e superficiali:Integrali doppi e tripli; formule di riduzione e
cambiamento di variabili.Formule di Gauss-Green. Integrali generalizzati.
Superfici regolari. Area e integrali di superficie.Equazioni differenziali:problema
di Cauchy.Eq.diff. del primo ordine lineari e a variabili separabili.Eq. del secondo
ordine lineari a coefficienti costanti.Serie di funzioni:serie di potenze e serie di
Fourier.Condizioni per lo sviluppo.Trasformata e Antitrasformata di Laplace.

Testi di Riferimento :

M.Bramanti,C,D.Pagani,S.Salsa Matematica,calcolo infinitesimale e algebra lineare Ed.Zanichelli

Modalità di svolgimento dell’esame :

Prova scritta e colloquio.

Ricevimento Studenti :

Sarà fissato compatibilmente con l'orario delle lezioni.