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Obiettivi Formativi :

Fornire le nozioni di base dell’ Analisi Complessa e la capacità di utilizzo pratico della Trasformata di Laplace, della Trasformata di Fourier (classica e distribuzionale) e della Trasformata Zeta.

Programma :

Successioni di funzioni: Convergeza uniforme; Integrali dipendenti da un parametro; Integrali impropri dipendenti da un parametro;Integrali di Eulero : Funzione Gamma e Funzione Beta.
Serie di Fourier e Integale di Fourier; Trasformata di Fourier; Distribuzioni; Trasformata di Fourier di una distribuzione; Applicazioni: Segnali Periodici, Equazioni Differenziali alle Derivate Parziali.
Funzioni complesse di una variabile complessa: Differnziabilità e Integrazione; Teorema Integrale di Cauchy; Seie di Taylor, Serie di Laurent; Punti singolari e Zeri; Teorema di Cauchy dei Residui; Comportamento di una Funzione all'infinito; Residuo Logaritmico;Trasformata Z; Antitrasformata-Z; Convoluzione.

Testi di Riferimento :

M. CODEGONE: Metodi Matematici per l'ingegneria - Zanichelli
M. R. SPIEGEL: Trasformate di LaPlace-McGraw-Hill.
M.L. KRASNOV: Funzioni di una variabile complessa e loro applicazioni -M.I.R.

Modalità di svolgimento dell’esame :

Prova scritta e prova orale.

Ricevimento Studenti :

Da concordare all’inizio del corso.