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Obiettivi Formativi :

Fornire agli studenti gli strumenti per risolvere problemi e
modelli matematici che comportanol'utilizzo di funzioni di più variabili, equazioni
differenziali , integrali di linea e integrali multipli.

Programma :

Funzioni di più variabili.Insiemi di punti: limiti e continuità in Rn;teorema di
Weiestrass.derivate parziali, gradiente differenziabilità.Derivazione delle
funzioni composte.Derivate direzionali.Derivate successive. Estremi liberi
e condizionati. Funzioni implicite.
Integrali multipli:Integrali doppi e tripli di funzioni continue su domini limitati
normali.Cambiamento di variabili e determinante Jacobiano.Integrali impropri.
Equazioni differenziali:Problema di Cauchy. Esistenza ed unicità delle solu-
zioni.Equazioni a variabili separabili. Equazioni lineari e struttura dell'integrale
generale.Determinante wronskiano.Soluzioni per eq.lineari a coefficienti costanti.
Integrali curvilinei e campi vettoriali:Curve in Rn.Lunghezza delle curve e integrali
di linea. Lavoro di un campo vettoriale lungo una curva. Campi conservativi.

Testi di Riferimento :

M.Bramati,C.D.Pagani,S.Salsa, matematica,calcolo infinitesimale e Algebra lineare Zanichelli.

Modalità di svolgimento dell’esame :

Prova scritta e colloquio.

Ricevimento Studenti :

Sarà definito compatibilmente con l'orario delle lezioni.