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Obiettivi Formativi :

Scopo del corso e' introdurre gli studenti agli elementi base del calcolo
differenziale ed integrale.

Programma :

Insiemi, Relazioni e Funzioni. Numeri Naturali, Interi, Razionali Reali. Principio di
Induzione. Limite di successioni reali e proprieta'. Forme indeterminate. Successioni monotone ed
il numero di Nepero. Confronti asintotici. Limite di funzioni reali di variabile reale e proprieta'.
Forme indeterminate. Confronti asintotici. Limiti di funzioni monotone. Continuita'. Teoremi di
Weiestrass e dei valori intermedi. Rapporto incrementale e derivata. Formule di derivazione.
Derivate successive. I Teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange e Cauchy. Derivata e monotonia.
Convessita'. Primitive. I Teoremi di de l'Hospital. Formule di Taylor. Asintoti e studio del grafico
di funzioni. Integrale definito e proprieta'. Teorema e formula fondamentale del calcolo integrale.
Integrale indefinito ed integrazione per decomposizione in somma, per parti e per sostituzione.
Integrale improprio e criteri di convergenza.

Testi di Riferimento :

P. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di Analisi Matematica I,
Liguori Editore

Modalità di svolgimento dell’esame :

Esame Scritto e orale

Ricevimento Studenti :

Giovedi' 11.30-13.30