english version

Obiettivi Formativi :

Far apprendere agli studenti i metodi del ragionamento mate-
matico. Fornire agli studenti gli elementi base del calcolo differenziale ed integrale
per funzioni reali di variabile reale.

Programma :

Elementi di teoria degli insiemi:Proprietà ed operazioni sugli insiemi.
Insiemi numerici:Numeri naturali,interi e razionali; assioma di completezza. Estremo
superiore ed inferiore. Numeri complessi : loro proprietà ed operazioni su di essi.
Successioni e Serie numeriche:Definizione delle successioni e dei loro limiti.Cal-
colo dei limiti.Successioni monotone. Serie numeriche: convergenza e divergenza.
Serie armonica e geometrica. Criteri di convergenza semplice ed assoluta.
Funzioni reali: dominio e codominio. Funzioni limitate e illimitate. Limite e con-
tinuità di una funzione. Proprietà delle funzioni continue in un intervallo.
Calcolo differenziale:Derivata di una funzione;regole di derivazione e derivate
delle funzioni elementari. Teoremi sulle funzioni derivabili e studio delle funzioni.
Calcolo integrale:Integrale di una funzione continua.Proprietà dell'integrale; primitive
e teorema fondamentale del calcolo integrale. Intrgrali impropri.Criteri di esistenza.

Testi di Riferimento :

Bramanti M.,PaganiC.D.,Salsa S. Calcolo infinitesimale ed algebra lineare,Zanichelli

Modalità di svolgimento dell’esame :

Prova scritta e colloquio

Ricevimento Studenti :

Sarà fissato compatibilmente con l'orario delle lezioni