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Obiettivi Formativi:

Conoscenza della teoria di funzioni a più variabili con particolare riferimento alle applicazioni geometriche. Studio e risoluzione di equazioni differenziali ordinarie.

Programma :

Funzioni di più variabili: continuità e differenziabilità, regola di derivata di funzione composta, formula di Taylor, cambio di variabili e matrice jacobiana; massimi, minimi ed altri punti critici: matrice hessiana, estremi vincolati, moltiplicatori di Lagrange. Funzioni implicite, teoremi del Dini, applicazioni geometriche. Curve regolari: lunghezza di arco di curva ed integrali di linea:.Integrali multipli: calcolo e significato geometrico. Superfici regolari ed integrali superficiali.
Equazioni differenziali ordinarie: problema di valore iniziale e problema al contorno, esistenza ed unicità di soluzione. Studio e risoluzione di alcune equazioni differenziali Equazioni diff. lineari con coefficienti costanti e non, sistemi lineari del primo ordine e studio qualitativo delle soluzioni.

Testi di Riferimento :

M. Bramanti,C.D.Pagani, S.Salsa "Matematica", Zanichelli
R. Adams, "Calcolo differenziale 2", Editrice Ambrosiana
P.Marcellini, C. Sbordone, "Esercitazione di Matematica" vol.2, Editore Liguori

Modalità di svolgimento dell’esame :

L'esame comprende una prova scritta ed una orale.

Ricevimento Studenti:

Almeno tre ore settimanali da fissare con gli studenti.