Obiettivi Formativi :

Acquisisione e padronanza delle competenze di base dell'Analisi Matematica riguardo le funzioni di più variabili.

Programma :

Elementi di algebra lineare. Funzioni di piu' variabili a valori scalari e vettoriali. Limiti, continuità, teoremi sui limiti e sulle funzioni continue, derivate direzionali, differenziabilità, gradiente. Teoremi sulle funzioni differenziabili. Massimi e minimi di una funzione. Condi zioni necessarie e sufficienti. Curve nello spazio, curve rettificabili, lunghezza di una curva. Masimi e minimi vincolati, metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Integrale di Riemann per funzioni di piu' variabili. Domini misurabili alla Peano Jordan. Formule di riduzione. Integrazione per sostituzione. Integrali Impropri. Integrali di linea di prima e seconda specie. Superfici nello spazio. Superfici orientabili. Flusso, rotore, divergenza. Teoremi di Stokes e della divergenza. Serie di Funzioni e di Fourier. Modi di convergenza e convergenza delle serie di Fourier. Teoremi di Bessel e Parseval. Equazioni differenziali lineari, metodi di risoluzione.

Testi di Riferimento :

Bramanti, Pagani, Salsa, "Matematica", Zanichelli.
Fusco, Marcellini, Sbordone, "Elementi di Analisi Matematica 2", Liguori.

Modalità di svolgimento dell’esame :

Prova scritta seguita da prova orale.