Obiettivi Formativi :

Il corso ha come obiettivo quello di fornire i concetti fondamentali sulle
tecniche modellistiche e algoritmiche necessarie a formulare, impostare e risolvere problemi di ottimizzazione lineare, non lineare e combinatoria.

Programma :

Ottimizzazione non vincolata: condizioni di esistenza e ottimalità, algoritmi iterativi, line search, metodo del gradiente, metodo di Newton, funzioni convesse.
Ottimizzazione vincolata: condizioni di ottimalità di Karush-Kuhn-Tucker, analisi di sensibilità.
Programmazione lineare: condizioni di ottimalità, dualità, metodo del simplesso, geometria della
PL, formulazione di problemi come PL, analisi di sensibilità, metodo primale-duale.
Grafi e problemi di ottimizzazione combinatoria su grafo: minimo albero ricoprente, cammino minimo, algoritmo di Dijkstra, massimo flusso, algoritmo di Ford-Fulkerson.
Programmazione lineare intera: totale unimodularità, problema dei trasporti, problema dell’assegnamento, rilassamenti lineari lagrangiani e combinatori, involucro convesso, formulazioni ottime, metodi branch-and-bound, il problema dello zaino, metodi column-generation e branch-and-price:
il problema del taglio ottimo, metodi branch-and-cut: il problema del commesso viaggiatore.
Teoria della complessità computazionale.

Testi di Riferimento :

M. Fischetti, "Lezioni di Ricerca Operativa", Edizioni Libreria Progetto, Padova (1995).

C. Mannino, L. Palagi, M. Roma, "Complementi ed Esercizi di Ricerca Operativa", Ingegneria 2000, Roma (1998).
Dispense del docente e altro materiale didattico (presentazioni Poerwpoint, ecc.).

Modalità di svolgimento dell’esame :

Una prova scritta e una prova orale.

Ricevimento Studenti :

Per il ricevimento studenti, chiedo cortesemente di poterlo comunicare al momento della definizione degli orari del corso.