Obiettivi Formativi :

Fornire allo studente una buona conoscenza teorica e pratica di come si risolvono i problemi fondamentali dell’analisi numerica: scelta motivata degli algoritmi, valutazione dell’errore e della robustezza della soluzione.

Programma :

Analisi dell’errore. Rappresentazione dei numeri nel computer.
Metodi iterativi per la ricerca delle radici di equazioni non lineari. Equazioni algebriche.
Sistemi di equazioni lineari. Metodi diretti (Gauss, LU, algoritmo di Thomas). Inversione di matrici.
Autovalori ed autovettori. Teorema di Gershgorin. Metodo delle potenze, Algoritmo QR.
Interpolazione polinomiale. (Lagrange, Newton.) Approssimazione polinomiale ai minimi quadrati. Estrapolazione di Richardson.
Integrazione numerica. Formule di Côtes semplici e composite (dei trapezi, di Cavalieri-Simpson..). Metodo di Romberg.

Testi di Riferimento :

A.M. PERDON, "Elementi di Analisi Numerica", Pitagora Editrice, Bologna 2003.
Dispense disponibili nel sito http://www.dipmat.univpm.it/calcolo/
Esercizi di Analisi Numerica I.

Esercizi di Analisi Numerica II.

Modalità di svolgimento dell’esame :

L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale. Sono previste prove parziali.

Ricevimento Studenti :

Martedì e Giovedì ore 14:30-16:30.