Obiettivi Formativi :

Fornire le nozioni di base di calcolo differenziale ed integrale per funzioni a più variabili, nonché le nozioni di base di equazioni differenziali.

Programma :

Funzioni di più variabili: limite, continuità, derivabilità e differenziabilità; derivazione di funzioni composte e formula di Taylor.

Studio dei massimi e minimi liberi e vincolati e studio delle funzioni implicite.

Linee in forma parametrica: curve regolari, lunghezza di arco di curva, ascissa curvilinea e nozioni di geometria differenziale, integrale curvilineo e studio delle forme differenziali lineari.
Teoria della misura ed integrali multipli: funzioni integrabili alla Riemann, interpretazione geometrica degli integrali multipli; formule di riduzione e cambio di variabili.

Integrali generalizzati, formule di Green, teorema della divergenza.

Superfici, integrali superficiali e solidi di rotazione: calcolo di baricentri, momenti d’inerzia; teor. di Stokes.

Numeri complessi: Piano complesso e rappresentazione trigon., operazioni, potenze e radici.

Esponenziali, logaritmi formule di Eulero Approssimazione di funzione: serie di Fourier e cenno di trasformata.
Equaz. Differenziali: problema di valori iniziali con esistenza ed unicità di soluzione. Risoluzione di alcune semplici equaz. differ. ( separazione di variabili, esatte ed a fattor integrante, omogenee. Eulero etc., equaz. diff. lineari a coeff. costanti e sistemi del primo ordine , equaz. diff. lineari a coeff. variabili di primo e secondo ordine).

Problema ai limiti per equaz.diff. lineari: esempi di problemi alle autofunzioni.

Algebra lineare: Matrici e determinanti, Sistemi lineari.

Testi di Riferimento :

Bramanti, Pagani, Salsa: “Matematica: Calcolo infinitesimale e algebra lineare”.
Marcellini, Sbordone “Esercitazioni di Matematica” vol 2 Ed. Liguori.

Modalità di svolgimento dell’esame :

Corso intensivo con lezioni ed esercitazioni senza distinzione formale, l’esame consiste in una prova scritta ed una orale.

Ricevimento Studenti :

Contattare il docente.