Obiettivi Formativi :

Fornire allo studente una vasta conoscenza teorica e pratica dei problemi dell’analisi numerica. In particolare, saper motivare, a livello teorico, la scelta degli algoritmi, saper valutare l’errore da cui è affetta la soluzione e la robustezza del risultato.

Programma :

Metodi diretti ed iterativi per la soluzione di sistemi lineari.
Equazioni non lineari: Schema di punto fisso, Metodo di Newton-Raphson. Metodo della Secante variabile. Accuratezza raggiungibile. Equazioni algebriche. Teorema di Sturm Metodo di Bairstow. Sistemi di equazioni non lineari.
Interpolazione polinomiale : Polinomio interpolatore di Lagrange, di Newton, di Chebyshev. Interpolazione con funzioni Spline. Approssimazione polinomiale ai minimi quadrati.
Integrazione numerica:. Formule di Cotes semplici e composte. Metodo di Romberg. Formule di Gauss. Equazioni alle differenze. Problema di Cauchy. Metodi ad un passo: Eulero implicito ed esplicito, Crank-Nicolson. Metodi di Runge-Kutta. Metodi multistep lineari. Convergenza e stabilita'. Schemi alle differenze per equazioni alle derivate parziali. Equazione delle corde, Equazione del calore, Equazione di Poisson.
Fa parte integrante del corso il laboratorio numerico su PC con l’uso di MATLAB.

Testi di Riferimento :

A.M. PERDON, Elementi di Analisi Numerica , Pitagora Editrice, Bologna 2003
Dispense disponibili nel sito http://www.dipmat.univpm.it/calcolo/
Esercizi di Analisi Numerica I
Esercizi di Analisi Numerica II
Laboratorio numerico con MATLAB.

Modalità di svolgimento dell’esame :

L'esame consiste di una prova scritta e di una prova orale.

Ricevimento Studenti :

Martedì e Giovedì ore 14:30-16.30