Obiettivi
Formativi :
Acquisizione e padronanza delle competenze di
base dell'Analisi Matematica riguardo le funzioni
di più variabili.
Programma :
Elementi di algebra lineare. Funzioni
di piu' variabili a valori scalari e vettoriali.
Limiti, continuità, teoremi sui limiti
e sulle funzioni continue, derivate direzionali,
differenziabilità, gradiente. Teoremi sulle
funzioni differenziabili. Massimi e minimi di
una funzione. Condizioni necessarie e sufficienti.
Curve nello spazio, curve rettificabili, lunghezza
di una curva. Massimi e minimi vincolati, metodo
dei moltiplicatori di Lagrange. Integrale di Riemann
per funzioni di più variabili. Domini misurabili
alla Peano Jordan. Formule di riduzione. Integrazione
per sostituzione. Integrali Impropri. Integrali
di linea di prima e seconda specie. Superfici
nello spazio. Superfici orientabili. Flusso, rotore,
divergenza. Teoremi di Stokes e della divergenza.
Serie di Funzioni e di Fourier. Modi di convergenza
e convergenza delle serie di Fourier. Teoremi
di Bessel e Parseval. Equazioni differenziali
lineari, metodi di risoluzione.
Testi di Riferimento :
Bramanti, Pagani, Salsa; Matematica;
Zanichelli
Fusco, Marcellini, Sbordone; Elementi di Analisi
Matematica 2; Liguori
Modalità di svolgimento
dell’esame :
Prova scritta seguita da prova orale.
Ricevimento Studenti :
Contattare il docente. |