Obiettivi
Formativi :
Fornire agli studenti gli elementi di Algebra
Lineare, calcolo
differenziale per funzioni di più variabili,
equazioni differenziali, integrazione in più
variabili,sulle curve e le superfici,nonchè
l'utilizzo di serie di funzioni e trasformate
Programma :
Algebra lineare.Vettori nel piano
e nello spazio. Prodotto scalare e vettoriale.matrici
e determinanti. Sistemi lineari.Trsformazioni
lineari.Funzioni di più variabili: Intorni
e topologia in Rn.Derivate parziali.Calcolo differenziale
per funzioni di più variabili.Estremi liberi
e condizionati. Funzioni implicite.Integrali di
linea:Curve in Rn.Curve regolari.Lunghezza delle
curve ed integrali di linea. Campi vettoriali:
Lavoro di un campo lungo una curva e campi conservativi.Rotore
di un vettore.
Integrali multipli e superficiali:Integrali doppi
e tripli; formule di riduzione e cambiamento di
variabili.Formule di Gauss-Green. Integrali generalizzati.
Superfici regolari. Area e integrali di superficie.Equazioni
differenziali: problema
di Cauchy.Eq.diff. del primo ordine lineari e
a variabili separabili.Eq. del secondo ordine
lineari a coefficienti costanti.Serie di funzioni:serie
di potenze e serie di Fourier.Condizioni per lo
sviluppo.Trasformata e Antitrasformata di Laplace.
Testi di Riferimento :
M.Bramanti,C,D.Pagani,S.Salsa Matematica,calcolo
infinitesimale e algebra lineare Ed.Zanichelli
Modalità di svolgimento dell’esame
:
Prova scritta e colloquio
Ricevimento Studenti :
Sarà fissato compatibilmente
con l'orario delle lezioni.
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