Programma :

Numeri Reali e Complessi. Campi. Spazi e sottospazi vettoriali. Indipendenza e dipendenza lineare.
Basi. Dimensione. Traslazioni. Parallelismo. Spazio Affine. Rette, Piani: equazioni parametriche e cartesiane. Applicazioni Lineari (Monomorfismi, Epimorfismi, Isomorfismi, Endomorfismi); operazioni con applicazioni lineari. Nucleo ed Immagine.
Matrici associate ad applicazioni lineari. Calcolo matriciale. Rango. Determinanti. Determinante delle matrici triangolari. Regola di Sarrus. I° e II° teorema di Laplace. Teorema di Binet. Matrice Inversa. Sistemi lineari: Teorema di Rouché-Capelli e di Cramer Eliminazione di Gauss. Spazi Euclidei: prodotti scalari, ortogonalità, distanze, Teorema di Pitagora. Disuaglianza di Cauchy – Schwarz. Basi ortonormali: ortogonalizzazione, esistenza. Isometrie. Rotazioni nel piano Euclideo. Proiezione ortogonale. Prodotto vettoriale. Vettori e valori propri; Polinomio caratteristico. Diagonalizzazione delle matrici quadrate.

Ricevimento Studenti :

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