Programma del corso

Guida alla Facoltà di Ingegneria 2004-2005
 

 

 
A.A. 2004/2005
Laurea Triennale
MAT/05
Analisi Matematica 2 (M/Z) (3 cfu)

Corso di Laurea: Ing. Meccanica

Obiettivi Formativi :


Fornire agli studenti gli strumenti per risolvere problemi e modelli matematici che comportano l'utilizzo di funzioni di più variabili, equazioni
differenziali, integrali di linea e integrali multipli.

 

Programma :

 

Funzioni di più variabili.Insiemi di punti: limiti e continuità in Rn; teorema di Weiestrass. Derivate parziali, gradiente, differenziabilità. Derivazione delle funzioni composte. Derivate direzionali. Derivate successive. Estremi liberi e condizionati. Funzioni implicite.
Integrali multipli: Integrali doppi e tripli di funzioni continue su domini limitati normali. Cambiamento di variabili e determinante Jacobiano. Integrali impropri.
Equazioni differenziali: Problema di Cauchy. Esistenza ed unicità delle soluzioni. Equazioni a variabili separabili. Equazioni lineari e struttura dell'integrale generale. Determinante wronskiano. Soluzioni per eq. lineari a coefficienti costanti.
Integrali curvilinei e campi vettoriali: curve in Rn. Lunghezza delle curve e integrali di linea. Lavoro di un campo vettoriale lungo una curva. Campi conservativi.

 

Testi di Riferimento :

 

M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, Matematica, calcolo infinitesimale e Algebra lineare. Zanichelli.

 

Modalità di svolgimento dell’esame :

 

Prova scritta e colloquio.

 

Ricevimento Studenti :

 

Sarà definito compatibilmente con l'orario delle lezioni.

 

Facoltà di Ingegneria - Via Brecce Bianche - Monte Dago - 60131 Ancona - Tel. 0039-071-2204708