Obiettivi Formativi :

Comprensione dei concetti fondamentali e capacità di utilizzo pratico del calcolo differenziale delle funzioni di più variabili, dell’analisi vettoriale e della trasformata di Laplace.

Programma :

Serie di potenze. E.D.O. e sistemi oscillanti. Vettori nello spazio tridimensionale. Rette e piani. Calcolo differenziale delle funziono di più variabili. Gradiente e derivata direzionale. Sistemi di funzioni: Teorema della funzione implicita. E. D. alle derivate parziali: Equazione di Laplace; Equazione delle onde e del calore. Valori estremi e classificazione dei punti critici. Forme quadratiche. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Integrali doppi e tripli. Cambiamento di variabili. Funzione vettoriale di una variabile. Curve e parametrizzazione. Integrali di linea. Campi scalari e campi vettoriali. Campi conservativi. Integrali di linea dei campi vettoriali. Superfici e integrali di superficie. Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie. Gradiente, Divergenza e Rotore. Teorema della divergenza. Formule di Green. Teorema di Stokes. Trasformata di Laplace: alcune importanti proprietà. Antitrasformata di Laplace. Alcuni metodi per determinare l’antitrasformata di Laplace.

Testi di Riferimento :

R. A. ADAMS: CALCOLO DIFFERENZIALE 2. Casa Editrice Ambrosiana.
Appunti dati a lezione. (Ufficio Fotocopie).

Modalità di svolgimento dell’esame :

Prova scritta e prova orale.

Ricevimento Studenti :

Da concordare all’inizio del corso.