Obiettivi Formativi :

Acquisisione e padronanza delle competenze di base dell'Analisi Matematica riguardo le funzioni di una variabile.

Programma :

Elementi di Teoria degli insiemi, insiemi numerici. Estremo superiore ed inferiore. Successioni e serie
numeriche. Successioni monotone. Limiti di successioni. Teoremi sui limiti di successiioni. Serie e loro
carattere. Serie a termini positivi e a segni alternati. Criteri di convergenza. Funzioni reali di variabile
reale. Limiti di funzioni. Teoremi sui limiti. Funzioni continue e tipi di discontinuita'. Teoremi sulle
funzioni continue. Funzioni derivabili e loro proprieta'. Teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange e loro
conseguenze. Polinomi di Taylor e di Mc Laurin. Funzioni convesse. Massimi e minimi di una funzione.
Asintoti. Studio dell'andamento di una funzione. Integrale di Riemann. Classi di funzioni integrabili.
Metodi di integrazione. Proprieta' degll'integrale di Riemann. Teorema del valor medio. Primitive e
teoremi fondamentali del calcolo integrale. Integrali impropri.

Testi di Riferimento :

Bramanti, Pagani, Salsa; Matematica; Zanichelli
Marcellini, Sbordone; Analisi Matematica 1; Liguori

Modalità di svolgimento dell’esame :

Prova scritta seguita da prova orale

Ricevimento Studenti :

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