Obiettivi
Formativi :
Far apprendere agli studenti i metodi del ragionamento
matematico. Fornire agli studenti gli elementi
base del calcolo differenziale ed integrale per
funzioni reali di variabile reale.
Programma :
Elementi di teoria degli insiemi:
Proprietà ed operazioni sugli insiemi.
Insiemi numerici: Numeri naturali, interi e razionali;
assioma di completezza. Estremo superiore ed inferiore.
Numeri complessi: loro proprietà ed operazioni
su di essi.
Successioni e Serie numeriche: Definizione delle
successioni e dei loro limiti. Calcolo dei limiti.
Successioni monotone. Serie numeriche: convergenza
e divergenza. Serie armonica e geometrica. Criteri
di convergenza semplice ed assoluta.
Funzioni reali: dominio e codominio. Funzioni
limitate e illimitate. Limite e continuità
di una funzione. Proprietà delle funzioni
continue in un intervallo.
Calcolo differenziale: Derivata di una funzione;
regole di derivazione e derivate delle funzioni
elementari. Teoremi sulle funzioni derivabili
e studio delle funzioni.
Calcolo integrale: Integrale di una funzione continua.
Proprietà dell'integrale; primitive e teorema
fondamentale del calcolo integrale. Integrali
impropri. Criteri di esistenza.
Testi di Riferimento :
Bramanti M., Pagani C. D., Salsa
S. Calcolo infinitesimale ed algebra lineare,
Zanichelli
Modalità di svolgimento dell’esame
:
Prova scritta e colloquio.
Ricevimento Studenti :
Sarà fissato compatibilmente
con l'orario delle lezioni.
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