Programma:

1 – INTRODUZIONE ALLA TEORIA DEI CIRCUITI
• Il modello circuitale, definizione di componente, definizione di collegamento, variabili di interfaccia.
• Circuiti direzionali e circuiti non direzionali.
• Grandezze a tempo continuo e a tempo discreto, modelli circuitali analogici e modelli circuitali digitali.

2 -- CIRCUITI A COSTANTI CONCENTRATE DI TIPO ELETTRICO.
• Il modello circuitale, prima e seconda legge di Kirchhoff, proprietà generali dei componenti e dei circuiti. elementi a due e più di due terminali, definizione di porta.
• Relazioni costitutive degli elementi bipolari lineari e permanenti: resistore, condensatore, induttore, generatori indipendenti di tensione e di corrente.
• Relazioni costitutive degli elementi ideali a due porte, lineari e permanenti: generatori controllati di tensione e di corrente, nullore, induttori mutuamente accoppiati, trasformatore ideale, giratore.
• Il problema dell’analisi di un circuito, scrittura esplicita di tutte le equazioni risolventi, analisi mediante il metodo tabellare.
• Grafo di un circuito e sue proprietà topologiche: nozioni topologiche fondamentali, albero e co-albero, conseguenze topologiche delle leggi di Kirchhoff, principio di conservazione della potenza e teorema di Tellegen.

3 -- ANALISI DEI CIRCUITI SENZA MEMORIA.
• Analisi su base maglie di circuiti contenenti resistori e generatori indipendenti: presenza di soli generatori indipendenti di tensione, correnti di maglia e loro uso nell'analisi, presenza anche di generatori indipendenti di corrente. Metodo delle correnti di anello per circuiti planari.
• Analisi su base tagli di circuiti contenenti resistori e generatori indipendenti: presenza di soli generatori indipendenti di corrente, presenza anche di generatori indipendenti di tensione.
• Analisi con il metodo dei nodi di circuiti contenenti resistori e generatori indipendenti: presenza di soli generatori indipendenti di corrente, presenza anche di generatori indipendenti di tensione.
• Estensione del metodo delle maglie/anelli e del metodo dei nodi all'analisi di circuiti contenenti anche elementi ideali a due porte attivi o passivi, senza memoria.

4 -- CARATTERIZZAZIONE ESTERNA DEI CIRCUITI.
• Caratterizzazione di un circuito a una porta: teorema di sostituzione, teoremi di Thevenin e di Norton.
• Caratterizzazione di un circuito a due o più porte: rappresentazione generale, teoremi generalizzati di Thevenin e di Norton.
• Rappresentazioni comuni di reti 2-porte: matrice impedenze a vuoto, matrice ammettenze in cortocircuito, matrice ibrida H, matrice ibrida G, matrici di trasmissione.
• Analisi di circuiti contenenti blocchi che si comportano come reti 2-porte: analisi mediante il teorema di sostituzione, analisi mediante i circuiti equivalenti.
• Reciprocità e simmetria nelle reti 2-porte: conseguenze delle reciprocità e della simmetria sulle rappresentazioni, reciprocità dei bipoli e delle reti 2-porte costituite da bipoli, reciprocità delle reti 2-porte costituite da elementi reciproci.

5 -- TRASFORMAZIONI DEI CIRCUITI ED EQUIVALENZE.
• Reti 2-porte tipiche: traliccio, rete a T, rete a p, rete a L, rete a T derivato, rete a doppio T, rete a scala.
• Trasformazioni tipiche: T-p, stella triangolo.
• Connessioni di reti 2-porte: serie-serie, parallelo-parallelo, serie-parallelo, parallelo-serie, cascata.

6 -- ANALISI DEI CIRCUITI CON MEMORIA NEL TEMPO.
• Presenza della variabile tempo nell'analisi dei circuiti lineari e permanenti, analisi nel tempo, scrittura esplicita di tutte le equazioni risolventi.
• Circuiti RC e RL, circuiti generici del primo ordine, estensione ai circuiti di ordine superiore.
• Risposta impulsiva, legame ingresso-uscita nel tempo, integrale di convoluzione e suo legame con le proprietà di linearità e stazionarietà del circuito.

7 -- ANALISI DEI CIRCUITI CON MEMORIA NEL DOMINIO TRASFORMATO.
• Trasformata e antitrasformata di Laplace: proprietà della trasformazione, calcolo delle trasformate delle funzioni più comuni, antitrasformazione delle funzioni razionali fratte, sviluppo in frazioni parziali, antitrasformazione dei singoli termini dello sviluppo.
• Andamenti tipici delle grandezze impresse nei circuiti con memoria: funzione gradino unitario, funzione impulso unitario, funzioni canoniche, funzioni sinusoidali.
• Applicazione della Trasformata di Laplace all'analisi di circuiti con memoria: trasformazione delle relazioni costitutive dei componenti e loro circuiti equivalenti nel dominio di Laplace, trasformazione delle leggi di Kirchhoff, analisi nel dominio di Laplace di un circuito lineare e permanente.
• Estensione di tutti i metodi di analisi e di rappresentazione visti per i circuiti senza memoria allo studio dei circuiti con memoria trasformati nel dominio di Laplace.
• Eccitazione e risposta di un circuito: eccitazioni singole e multiple. Legame ingresso-uscita nel dominio di Laplace.
• Funzioni di rete, definizione, classificazione e loro proprietà. Poli e zeri, andamento dei singoli termini dello sviluppo. Legame con la risposta impulsiva.

8 -- ANALISI DEI CIRCUITI CON MEMORIA A REGIME PERMANENTE.
• Introduzione alla stabilità asintotica e semplice di un circuito, legame con le risposte impulsive. Suddivisione della risposta in parti significative.
• Definizione di risposta transitoria e permanente di un circuito, limiti di validità di tale suddivisione.
• Derivazione del metodo dei fasori da quello della trasformata di Laplace: definizioni di fasori associati alle funzioni sinusoidali, legame fra il fasore dell'eccitazione e il fasore della risposta in regime permanente, descrizione del metodo dei fasori.
• Metodo grafico: interpretazione grafica del legame fra le grandezze e i fasori, comportamento dei singoli componenti elementari, leggi di Kirchhoff.
• Potenza e energia in regime permanente sinusoidale: espressione della potenza istantanea, potenza attiva, potenza complessa e potenza reattiva, conservazione della potenza complessa, espressioni esplicite della potenza attiva e reattiva assorbite dai componenti di un circuito, bilancio energetico, rifasamento di un carico.
• Introduzione alla risposta in frequenza: risposta in ampiezza e fase, legame fra le grandezze di ingresso ed uscita in frequenza, definizione di circuiti selettivi in frequenza.
• Circuiti risonanti serie e parallelo e loro caratteristiche.
• Normalizzazione in livello e in frequenza: cambiamenti di scala della frequenza e delle impedenze.

Testi di riferimento:

1) G. MARTINELLI, M. SALERNO: "Fondamenti di Elettrotecnica", seconda ed., Vol. I e II, Siderea 1996.
2) F. PIAZZA: “Esercizi di Elettrotecnica”, Ingegneria 2000, Roma.