Obiettivi formativi:

Fornire agli studenti gli elementi di Algebra Lineare, calcolo
differenziale per funzioni di più variabili, equazioni differenziali, integrazione in più
variabili,sulle curve e le superfici,nonchè l'utilizzo di serie di funzioni e trasformate

Programma:

Algebra lineare.Vettori nel piano e nello spazio. Prodotto scalare e vettoriale.matrici e determinanti. Sistemi lineari.Trsformazioni lineari.Funzioni di più variabili: Intorni e topologia in Rn.Derivate parziali.Calcolo differenziale per funzioni di più variabili.Estremi liberi e condizionati. Funzioni implicite.Integrali di linea:Curve in Rn.Curve regolari.Lunghezza delle curve ed integrali di linea. Campi vettoriali: Lavoro di un campo lungo una curva e campi conservativi.Rotore di un vettore.
Integrali multipli e superficiali:Integrali doppi e tripli; formule di riduzione e cambiamento di variabili.Formule di Gauss-Green. Integrali generalizzati.
Superfici regolari. Area e integrali di superficie.Equazioni differenziali: problema
di Cauchy.Eq.diff. del primo ordine lineari e a variabili separabili.Eq. del secondo ordine lineari a coefficienti costanti.Serie di funzioni:serie di potenze e serie di Fourier.Condizioni per lo sviluppo.Trasformata e Antitrasformata di Laplace.

Testi di riferimento:

M.Bramanti,C,D.Pagani,S.Salsa Matematica,calcolo infinitesimale e algebra lineare Ed.Zanichelli

Prova scritta e colloquio

Ricevimento studenti:

Sarà fissato compatibilmente con l'orario delle lezioni.