Obiettivi Formativi:

Far apprendere agli studenti i metodi del ragionamento matematico.
Fornire loro gli elementi base del calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di variabile reale e qualche elemento di algebra lineare.

Programma:

Insiemi numerici: Naturali, interi e razionali. Numeri reali e loro proprietà.
Alcune funzioni elementari. Numeri complessi; operazioni sui numeri complessi.
Successioni e serie numeriche: Definizioni, limite finiti e infinito di una successione; Proprietà dei limiti. Succ. monotone. Serie numeriche: convergenza e divergenza.
Criteri di convergenza semplice ed assoluta.Algebra lineare:Vettori nel piano e nello spazio. Prodotto scalare e vettoriale. Matrici e determinanti. Sistemi lineari.
Funzioni reali: Limite di una funzione e sue proprietà. Funzioni continue: proprietà delle funzioni continue in un intervallo. Infinitesimi, infiniti e loro confronto.
Calcolo differenziale: Definizione di derivata e regole di derivazione. Derivate seconde. Massimi e minimi. Teoremi per lo studio delle funzioni e loro grafici.
Integrali:Integrali di funzioni continue e loro proprietà. Primitive e teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali impropri e criteri di esistenza.

Testi di riferimento:

M.Bramanti,C.D.Pagani,S.Salsa Matematica,calcolo infinitesimale e algebra lineare.
Ed. Zanichelli

Modalità di svolgimento dell'esame :

Prova scritta e colloquio.

Ricevimento studenti:

Sarà fissato compatibilmente con l'orario delle lezioni.