Programma:

Vettori applicati. Coordinate.
Spazi e sottospazi vettoriali . Combinazioni lineari.Indipendenza lineare. Sottospazi, basi e dimensione.
Applicazioni lineari.Nucleo e Immagine.
Sistemi lineari. Sistemi triangolari superiori.Eliminazione di Gauss.Sistemi a scala. Riduzione a scala.
Tecniche di Calcolo.
Matrici ed Applicazioni lineari. Operazioni tra matrici. Matrici invertibili.
Matrice associata ad una trasformazione lineare.
Geometria Affine.Equazioni parametriche e cartesiane della retta e del piano. Mutue relazioni.
Prodotto scalare. Definizione. Prodotto scalare canonico.Basi ortogonali. Proiezione ortogonale.
Geometria Euclidea. Angoli e ortogonalita’. Distanze. Il prodotto vettore.
Autovalori ed autovettori di un endomorfismo. Il polinomio caratteristico. Molteplicita’. Basi di autovettori. Endomorfismi diagonalizzabili.