Programma:

Spazi vettoriali. Dipendenza e indipendenza lineare. Sottospazi, basi e dimensione.
Prodotto scalare euclideo e prodotto vettoriale.Richiami di geometria euclidea.
Geometria analitica lineare. Basi ortogonali .Equazioni vettoriali,parametriche e cartesiane di rette e piani. Risoluzione analitica di problemi geometrici.
Sistemi lineari. Matrici. Operazioni tra matrici. Rango di una matrice. Metodo di eliminazione di Gauss e di riduzione a scala per la risoluzione dei sistemi lineari . Martici invertibili.
Curve e superfici. Equazioni cartesiane e parametriche di alcune curve nel piano e nello spazio.
Coordinate polari e cilindriche. Equazioni di alcune curve e superfici nello spazio. Equazioni canoniche metriche delle quadriche.
Trasformazioni lineari e matrici. Cambiamenti di base e matrici coniugate. Problema della diagonalizzazione di un endomorfismo. Endomorfismi diagonalizzabili.