Obiettivi formativi:

Fornire le nozioni di base dell’ Analisi Complessa e la capacità di utilizzo pratico della Trasformata di Laplace, della Trasformata di Fourier (classica e distribuzionale) e della Trasformata Zeta.

Programma:

Integrali impropri dipendenti da un parametro.Funzione Gamma. Convoluzione. Trasformata ed Antitrasformata di Laplace. Risoluzione di equazioni integrali e di equazioni differenziali con il metodo della trasformata di Laplace. Funzioni di Bessel. Funzione Beta. Distribuzioni. Trasformata ed Antitrasformata di Fourier Risoluzione di equazioni differenziali con il metodo della trasformata di Fourier.
Analisi Complessa: Equazioni di Cauchy-Riemann.
Funzioni armoniche;Teorema e Integrali di Cauchy; Sviluppo in serie di Taylor e di Laurent; Punti singolari; Calcolo di integrali definiti. Singolarità all’infinito. Trasformata ed Antitrasformata Zeta.

Testi di riferimento:

M. CODEGONE: Metodi Matematici per l'ingegneria - Zanichelli
M. R. SPIEGEL: Trasformate di LaPlace-McGraw-Hill.
M.L. KRASNOV: Funzioni di una variabile complessa e loro applicazioni -M.I.R.

Modalità di svolgimento del corso e dell’esame:

Prova scritta seguita da una prova orale.

Ricevimento Studenti:

Da concordare all’inizio del corso.